تمارين في الرياضيات 2

الجزء الأول (12نقطة)
التمرين الأول( 3نقط) :
أكتب على أبسط شكل ممكن ما يلي :
، ، ، .
التمرين الثاني (3نقط):
-أنشر ثم بسط العبارة P حيث :
-حلل العبارة P .
- حل المعادلة : .

التمرين الثالث (نقطتان):
ثمن كراسين و ثلاثة أقلام هو 45 DA ، أحسب ثمن كلا من الكراس و القلم إذا علمت أن ثمن كراس و قلم هو 33 DA

التمرين الرابع( نقطتان)
إليك معادلات المستقيمات التالية:
، ، ، ، ، ، .
عين المعادلة الموافقة لكل من المستقيمات الممثلة في الشكل التالي :





التمرين الخامس(نقطتان)
شمعة لها شكت مخروط دوران حيث نصف قطر قاعدته يساوي وطول مولده يساوي .
- تحقق بان الارتفاع يساوي .
- احسب حجم الشمعة .
- كم من شمعة يمكن إنتاجها إذا استعمل من مادة الشمع ؟
الجزء الثاني (8 نقاط)
مسألة:
مجلة أسبوعية تقترح على زبائنها سعرين :
السعر الأول: للمجلة الواحدة لغير المشتركين
السعر الثاني: للمنخرطين سنويا و كل مجلة ثمنها .
1 . أحسب ثمن الحصول على مجلات ، ثم على مجلة و ذلك في كل حالة من السعرين .
2 . أحمد يحب هذه المجلة و يشتريها في بعض الأحيان .
نسمي عدد المجلات التي يشتريها في السنة الواحدة ، الثمن المدفوع للنوع الأول و الثمن المدفوع للنوع الثاني.
عبر عن كلا من و بدلالة
3 . المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس ، على محور الفواصل يمثل مجلات ، على محور التراتيب يمثل .
- أرسم المستقيم الذي معادلته .
- أرسم المستقيم الذي معادلته .
4. بالاستعانة بالتمثيل البياني ، أجب عن مايلي :
- ما النوع الأحسن فائدة للسعرين لما أحمد يشتري مجلة .
- إذا اشترى أحمد مجلة من النوع الثاني ، كم سيدفع من دينار ?
- إذا كان لإحمد ، كم يمكن أن يشتري من مجلة على الأكثر من كل نوع ?
5 . حل المتراجحة ثم علل على هذه النتيجة.