عددا طبيعية

الجزء الأول(12 نقطة):
التمرين الأول:

أوجد عددا طبيعيا غير معدوم، مربعه يساوي ضعفه.

التمرين الثاني:

، عددان حيث: ، .
1) اكتب كلا من العددين و على شكل كسر مقامه عدد ناطق.
2) احسب مساحة ومحيط المستطيل الذي بعداه و ( وحدة الطول هي السنتيمتر).

التمرين الثالث:

مثلث قائم في فيه .
احسب الطولين و إذا علمت أن محيط المثلث يساوي .

التمرين الرابع:

، ، ثلاث نقط من مستو منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس .
1) علم النقط ، ، .
2) الدائرة ذات المركز ونصف القطر ، بين أن مماس للدائرة .

التمرين الخامس:
إليك السلسلة الإحصائية: .
قارن بين الوسط الحسابي لهذه السلسلة ووسيطها.

الجزء الثاني (8نقط):
المسألة:
حضرت خالتي هنية حساء في قدر أسطواني قطر قاعدته وارتفاعه . لتقديم الطعام، تستعمل خالتي هنية "مغرفا" جزؤه السفلي عبارة عن نصف كرة قطرها .
1) احسب حجم الحساء إذا علمت أن ارتفاعه في القدر هو ارتفاع القدر.
2) كم مرة استعملت خالتي هنية "المغرف" لإطعام أفراد عائلتها إذا علمت أن كمية الحساء لم تستهلك؟



سلم التنقيط
الجزء الأول:

التمرين الأول (نقطتان ونصف) :


التفسير...................................................................................
الطريقة ..................................................................................... النتيجة ..............................................................................





التمرين الثاني (نقطتان ونصف):

1) كتابة و على شكل كسر مقامه ناطق .......................................


2) حساب مساحة ومحيط المستطيل ...........................................
المساحة

المحيط
التمرين الثالث (نقطتان):

حساب الطولين و . نضع و .
لدينا .
أي .... (1) ......................................................
باستعمال نظرية فيثاغورس، نجد:
.... (2) ........................................................
من (2) نستنتج ..............................................
بالتعويض في (1) نجد:
..................................................................
ومنه ... (3) ............................................................
نحلّ الجملة: ...........................................................
نجد:
.............................................................................
ثمّ
..............................................................................
إذن
........................................................................
.........................................................................
التمرين الرابع(3 نقط):

1) ........................................................................
2) ........................................................................
3) .......................................................................






التمرين الخامس(نقطتان):

حساب .................................................................................
حساب محيط الدائرة .........................................................................