منتدى التربية و التعليم تلمسان
اهلا بالزائر الكريم يرجى التسجيل للافادة و الاستفادة
سجل لتتمكن من تصفح المنتدى
منتدى التربية و التعليم تلمسان
اهلا بالزائر الكريم يرجى التسجيل للافادة و الاستفادة
سجل لتتمكن من تصفح المنتدى
منتدى التربية و التعليم تلمسان
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

منتدى التربية و التعليم تلمسان

لتحضير جيد للامتحانات و الاختبارات لجميع المستويات
 
الرئيسيةالرئيسية  البوابةالبوابة  أحدث الصورأحدث الصور  التسجيلالتسجيل  دخول  العاب فلاشالعاب فلاش  
تعلم ادارة المنتدى انه تم فتح مؤسسة رياض باروتجي لبيع ادوات الحاسوب و الشبكة باسعار جد مناسبة على الرغبين في التواصل و تقديم اللطلبات ترك رسالة خاصة لمدير المنتدى
تعلم ادارة المنتدى انه تم فتح مؤسسة رياض باروتجي لبيع ادوات الحاسوب و الشبكة باسعار جد مناسبة على الرغبين في التواصل و تقديم اللطلبات ترك رسالة خاصة لمدير المنتدى
Awesome Hot Pink
Sharp Pointer
المواضيع الأخيرة
» حصرى تحويل رائع لirissat6800 hd الى جهاز AB CryptoBox 400HD وFerguson Ariva 102E-202E-52E HD
الاحصاء تتمة Emptyالجمعة ديسمبر 06 2019, 00:54 من طرف saad sa

» أسطوانة الاعلام الآلي سنة أولى ثانوي علمي
الاحصاء تتمة Emptyالجمعة أبريل 07 2017, 13:09 من طرف mhamedseray

» مذكرات تخرج في التاريخ
الاحصاء تتمة Emptyالأحد يناير 08 2017, 23:30 من طرف hawarkmirza

» _ كــيفــيــة ادخــال شفرة الجزائر الارضية الجديدة على مختلف الاجهزة
الاحصاء تتمة Emptyالسبت يناير 07 2017, 01:29 من طرف bobaker1992

» قرص خاص بالتدريس عن طريق المقاربة بالكفاءات
الاحصاء تتمة Emptyالخميس نوفمبر 24 2016, 22:48 من طرف حسان عبدالله

» شروط و طلبات الاشراف للاعضاء
الاحصاء تتمة Emptyالسبت سبتمبر 10 2016, 21:37 من طرف محمد عصام خليل

» فروض واختبارات لمادة العلوم الطبيعية ثانية ثانوي
الاحصاء تتمة Emptyالجمعة فبراير 26 2016, 10:19 من طرف mhamedseray

» مواضيع مقترحة للسنة الخامسة ابتدائي لمادة دراسة النص
الاحصاء تتمة Emptyالجمعة يناير 22 2016, 00:32 من طرف ouassila-2012

» قرص اللغة العربية
الاحصاء تتمة Emptyالجمعة نوفمبر 27 2015, 13:57 من طرف بنت القالة

» القانون الأساسي لجمعية أولياء التلاميذ
الاحصاء تتمة Emptyالأربعاء نوفمبر 25 2015, 13:40 من طرف belounis

» فروض واختبارات مقترحة في العلوم الطبيعية 4 متوسط
الاحصاء تتمة Emptyالخميس نوفمبر 12 2015, 14:09 من طرف بدر الصافي

» مذكرة الانتقال من المخطط المحاسبي الوطني الى النظام المحاسبي المالي الجديد
الاحصاء تتمة Emptyالأربعاء نوفمبر 11 2015, 00:29 من طرف rachid s

» كتاب رائع جدا فيزياء وكيمياء يشمل كل دروس 4 متوسط
الاحصاء تتمة Emptyالسبت أغسطس 29 2015, 14:59 من طرف abbaz29

» لأساتذة الفيزياء...قرص شامل لكل ما تحتاجه لسنوات التعليم المتوسط الأربع
الاحصاء تتمة Emptyالخميس أغسطس 27 2015, 01:49 من طرف abbaz29

» قرص في مادة الفيزياء حسب المنهاج
الاحصاء تتمة Emptyالأربعاء أغسطس 26 2015, 20:02 من طرف mhamedseray

» قرص السبيل في العلوم الفيزيائية (دروس شاملة صوت و صورة)
الاحصاء تتمة Emptyالسبت أغسطس 15 2015, 05:00 من طرف mhamedseray

» ملخص دروس الفيزياء في الفيزياء
الاحصاء تتمة Emptyالأحد أغسطس 09 2015, 00:29 من طرف mhamedseray

» جميع دروس وتمارين محلولة فيزياء وكيمياء أولى ثانوي
الاحصاء تتمة Emptyالسبت أغسطس 08 2015, 17:33 من طرف mhamedseray

» شاهد كيف تحصل ببساطة على "إنترنت مجاني" من القمر الأصطناعي؟
الاحصاء تتمة Emptyالثلاثاء مايو 19 2015, 19:40 من طرف ocean

» قرص رائع في الفيزياء للسنة الرابعة
الاحصاء تتمة Emptyالأحد مارس 22 2015, 22:06 من طرف sbaa

ساعة 258
عدد مساهماتك: 105
الملف البيانات الشخصية تفضيلات التوقيع الصورة الشخصية البيانات الأصدقاء و المنبوذين المواضيع المراقبة معلومات المفضلة الورقة الشخصية المواضيع والرسائل الرسائل الخاصة أفضل المواضيع لهذا اليوم مُساهماتك استعراض المواضيع التي لم يتم الرد عليها استعرض المواضيع الجديدة منذ آخر زيارة لي
سحابة الكلمات الدلالية
سريع تحويل جهاز متصفح
عدد مساهماتك: 105
الملف البيانات الشخصية تفضيلات التوقيع الصورة الشخصية البيانات الأصدقاء و المنبوذين المواضيع المراقبة معلومات المفضلة الورقة الشخصية المواضيع والرسائل الرسائل الخاصة أفضل المواضيع لهذا اليوم مُساهماتك استعراض المواضيع التي لم يتم الرد عليها استعرض المواضيع الجديدة منذ آخر زيارة لي
أفضل 10 أعضاء في هذا الشهر
لا يوجد مستخدم

اهلا بك يا
عدد مساهماتك 105 وننتظر المزيد

المواضيع الأكثر نشاطاً
الدولة العباسية
اكلات مغربية شهية
قرص خاص بالتدريس عن طريق المقاربة بالكفاءات
موسوعة الطب لتعميم الفائدة
Informatique
موسوعة الطب لتعميم الفائدة2
للتعليم الجامعي بحوث مذكرات مواقع هامة جدا
هل تعلم ’?
كلمة مدير المنتدى
اسطوانات تعليمية من الابتدائي الى الثانوي - موقع مهم -
pirate
United Kingdom Pointer

 

 الاحصاء تتمة

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
sabra
مشرف
sabra


عدد المساهمات : 968
تاريخ التسجيل : 27/09/2009
العمر : 26
الموقع : صبرة

الاحصاء تتمة Empty
مُساهمةموضوع: الاحصاء تتمة   الاحصاء تتمة Emptyالأحد يناير 10 2010, 00:35

المتغير العشوائى الطبيعى



هو متغير عشوائى متصل مداه = ح ودالة كثافة احتماله تمثل بالمنحنى الطبيعى (منحنى الجرس أو منحنى كارل جاوس).

خواص المنحنى الطبيعى



* خواص المنحنى الطبيعى



1- المنحنى متماثل حول المستقيم س = m

2- له قمة واحدة عند س = m

3- طرفا المنحنى يقتربان شيئاً فشيئاً من محور السينات دون أن يقطعاه

4- المساحة الواقعة تحت المنحنى الطبيعى وفوق محور السينات تساوى الواحد الصحيح ،(كل جهة من m = 0.5) محور التماثل يقسم المنطقة الواقعة تحت المنحنى وفوق محور السينات إلى قسمين متساويين فى المساحة.



* ملاحظات

أ- 68.26% من المساحة فوق الفتره

[ m - ، m + s].

ب - 95.44% من المساحة فوق الفترة

[ m - 2 ، m +2 s].

ج- 99.74% من المساحة فوق الفترة

[ m - 3 ، m +3 s]

حساب الاحتمالات للمتغير الطبيعي المعياري(القياسي)





* المتغير الطبيعى المعيارى (القياسى): (ص)

هو متغير طبيعى فيه m = صفر ، s = 1



* حساب الاحتمالات للمتغير الطبيعى المعيارى القياسى (ص)

لايجاد نوجد المساحة تحت المنحنى وفوق محور السينات بين س = أ، س = ب مع ملاحظة أن:

1- مساحة المنطقة تحت المنحنى الطبيعى المعيارى وفوق محور السينات تساوى دائماً الواحد الصحيح.

2- قراءات الجدول تبدأ من الصفر.

3- المنحنى متماثل حول المستقيم س = صفر ( محور الصادات ).

والمساحة لكل ص . = المساحة لكل ص . = 0.5.






* تمارين متنوعة
المجموعة الأولى



إذا كان ص متغيراً عشوائياًّ طبيعيا معياريا فأوجد:

1) ل(ص 2)

2) ل(ص -2)

3) ل(ص <1.37)

4) ل(-2.75 < ص < 1.64)

5) ل(-2.17 < ص < -1)

6) ل(-2.34 ص 1.64)


حل المجموعة الأولى



1) ل(ص 2)

= 0.5 - 0.4772

= 0.0228










2) ل(ص -2)

= 0.5 - ل (-2 > ص > صفر)

= 0.5 - 0.4772 = 0.0228






3) ل( ص> 1.37)

= 0.5 + 0.4147 = 0.9147




4) ل(-2.75> ص > 1.64)=ل(0< ص < 2.75)+ل(0< ص <1.64)

= 0.4970 + 0.4495

= 0.9465




5) ل( -2.17 > ص > -1)

= ل(0 < ص < 2.17)- ل(0 < ص < 1)

= 0.4850 - 0.3413

= 0.1437




6) ل(-2.34 ص 2.34)

&shy;= 2ل(. ص 2.34)

= 2× 0.4904

= 0.9808






المجموعة الثانية



إذا كان ص متغير عشوائياًّ طبيعيا معياريا، فأوجد قيمة ك التى تحقق :



1- ل( ص ك) = 0.1256

ل(صفر ص ك) = 0.5 - 0.1256

= 0.3744

ك = 1.15




2- ل( ص > ك) = 0.7184

ل( صفر > ص > -ك) = 0.7184 - 0.5 = 0.2184

ك = -0.58




3- ل( ص > ك) = 0.9045

ل( صفر > ص > ك) = 0.9045 - 0.5 = 0.4045

ك = 1.31






4- ل( -1 > ص > ك) = 0.6187

= ل(صفر < ص < ك) + ل(-1 < ص < صفر) = 0.6187

ل (صفر > ص >ك) = 0.6187- ل( 0> ص > 1)

= 0.6187 - 0.3413

ك = 0.76




5- ل( - 2.3 > ص > ك) = 0.1067

ل ( -2.3 > ص > ك ) = ل ( - ك > ص > 2.3 )

ل( - ك > ص > 2.3) = ل(صفر< ص < 2.3) - ل(صفر< ص < -ك).

ل(صفر< ص <-ك) = 0.4893 - 0.1067

= 0.3826

- ك = 1.19 ك = -1.19



حساب الاحتمالات للمتغير الطبيعى غير المعيارى
(غير القياسى): (س)



يلزم التحويل للمتغير الطبيعى المعيارى (س) باستخدام القاعدة:

ص =



المجموعة الثالثة

1- إذا كان س متغيراً عشوائياًّ طبيعياً متوسطه 0.35 وتباينه 0.25 أوجد:

أ- ل(س 0.1) ب- ل(-0.35 س 0.95).



الحل



أ- ل ( س 0.6)

= ل( ص (

= ل(ص 0.5) = 0.5 - 0.1915

= 0.3085






ب- ل(-0.35 س 0.95)

= ل( < ص < )

= ل(-1.4 > ص> 1.2) = 0.3849 +0.4192

= 0.8041






2-إذا كان س متغيراً عشوائياًّّّّّّّّ طبيعياً متوسطه = 17 وانحرافه المعيارى = 4 أوجد قيمة ك بحيث:

أ- ل( س ك) = 0.9115. ب- ل(س < ك) = 0.3413.



الحل



أ- ل( س ك) = 0.1915

ل (ص ) = 0.1915

ل( ص ) = 0.1915



ل( صفر ص ) = 0.5 - 0.1915

= 0.3085

= 0.87

17 - ك = 3.48.

ك = 13.52




ب- ل( س < ك) = 0.3015

ل( ص > ) = 0.3015

ل(صفر >ص > ) = 0.5 -0.3015= 0.1985

= 0.52

ك = 19.08






3- أوجد قيمة كلاً من

أ- ل( س < m). ب- ل( س< m + 2 )

ج- ل(m - 3 > س > m + )



الحل



أ- ل (س < m) = ل (ص< )

= ل(ص < صفر) = 0.5





ب- ل(س < m + 2 )

= ل (ص < (

=ل( ص < 2 )

= 0.5 - 0.4772 = 0.0228




ج- ل ( m - 3 >س > m + )

= ل( > ص > )

= ل( -3 > ص > 1)

= 0.4987 + 0.3413 = 0.8400






4- إذا كان ارتفاع مياه الأمطار خلال شهر ما يتبع توزيع طبيعى وسطه الحسابى m = 5 سم، تباينه = 9سم2. أوجد احتمال أن يكون ارتفاع الأمطار فى مثل هذا الشهر فى العام التالى :

أ- أكبر من 8 سم. ب- بين 2سم، 11سم.



الحل

m = 5 s = 3



أ- ل( س< = ل(ص > )

= ل( ص < = 0.5 - 0.3413

= 0.1587




ب- ل( 2 > س > 11 )=ل( ص )

=ل ( -1 > ص > 2 )

=0.3413+0.4772=0.8185




5- إذا كان س متغيراً عشوائياًّ طبيعياوسطه الحسابى m = 17، انحرافه المعيارى s = 2

أوجد

أ- ل( 16> س > 20 ) ب- ل( س> 15).



الحل

أ- ل( 16> س > 20 )=ل( <ص < )

= ل(-0.5 > ص >1.5)

= 0.1915 + 0.4332

= 0.6247




ب- ل( س > 15)=ل(ص > )

= ل( ص > -1)

= 0.5 + 0.3413 = 0.8413.




6- إذا كان الدخل الشهرى لمجموعة مكونة من 400 عامل يتبع توزيعا طبيعا وسطه الحسابى 250 جنيها وانحرافه المعيارى 25 جنيها فأوجد عدد العمال الذين يقل دخلهم عن 304 جنيهات.



الحل

s =25 جنيها m = 250 جنيها

العدد الكلى = 400

ل( س < 304)

= ل( ص < )

= ل(ص < 2.16)

= 0.5 + 0.4846 = 0.9846

العدد الكلى = 0.9846 × 400 394 عاملا




7- إذا كان س متغيراً عشوائياًّّ وسطه الحسابى m = 45 وانحرافه المعيارى s = 4 فأوجد قيمة ك إذا كان:

ل( س < ك) = 0.1587

الحل

s = 4 m = 45

ل( س > ك) = 0.1587

ل(ص > (ك - 45) ÷ 4) = 0.1587

ل( صفر > ص > ((ك - 45)÷ 4)) = 0.5 - 0.1587

= 0.3413

ك = 49




8- إذا كانت أوزان الطلاب فى أحدى الكليات تتبع توزيعا طبيعياًًّ وسطه الحسابى m = 68 كجم، تباينه 16 كجم2. فأوجد:

أ- احتمال أن يكون الوزن أكبر من 70 كجم.

ب- النسبة المئوية للطلاب الذين تقع أوزانهم بين 65 كجم، 72 كجم.

ج- عدد الطلاب الذين يزيد وزنهم عن 66 كجم وذلك إذا كان عدد طلاب الكلية = 2000 طالب.





الحل

أ- ل( س < 70)

= 68 ، = 16 = 4

ل(ص> )

= ل(ص < 0.5)

= 0.5 -0.1915= 0.3085






ب- ل(65 > س > 72)=ل( < ص< )

= ل(-0.75 > ص > 1)

= 0.2743 + 0.3413 = 0.6156

النسبة المئوية = 0.6156 × 100%

= 61.56%.






ج- ل( س < 66)

=ل(ص > ) = ل( ص < -0.5)

= 0.5 + 0.1915= 0.6915

العدد = 0.6915 × 2000 = 1383




9- وجد أن أطوال نوع معين من النبات تكون موزعة حسب التوزيع الطبيعى بمتوسط قدره 50 سم وانحراف معيارى s . فإذا علم أن أطوال 10.56% من هذا النبات أقل من 45 سم. فأوجد التباين لأطوال هذا النبات.

الحل

ل (س > 45) = 0.1056=ل(ص< )

ل (ص < ) = 0.1056

ل( ص < ) = 0.1056

ل( صفر > ص > ) = 0.5 -0.1056=0.3944



= 4

s2 = (التباين) =(4)2 = 16




10- إذا كانت درجات الطلاب فى إحدى الامتحانات تتبع توزيعا طبيعيا بمتوسط قدره 61 درجةوانحراف معيارى =12،

فإذا كان 19% يحصلون على تقدير ممتاز. فأوجد أقل درجة لكى يحصل الطالب على تقدير ممتاز.



الحل

نفرض هذه الدرجة = ك

ل(س < ك) = 0.19

ل( ص < ) = 0.19

ل(صفر< ص < )= 0.5 - 0.19

ل(صفر < ص < )= 0.31



ك - 0.61 = 0.88 × 12

ك - 61 = 10.56

ك = 71.56 وهي أقل درجة لكي يحصل الطالب على تقدير ممتاز .








المتغيرات العشوائية



* تعريف: المتغير العشوائى

إذا كان ف فضاء عينة لتجربة عشوائية ، ح مجموعة الأعداد الحقيقية فإن أي دالة س:ف ¬ ح تسمى متغيراً عشوائياً معرفاً على ف.

مدى المتغير العشوائي

هو مجموعة قيم نواتج ف بواسطة س وهي مجموعة جزئية من ح

*أنواع المتغير العشوائى

1) متقطع (وثاب): مداه مجموعة محدودة أو قابلة للحصر من الأعداد الحقيقية

2) متصل: مداه فترة من الأعداد الحقيقية غير قابلة للحصر( فترة مغلقة أو مفتوحة )





التوزيعات الاحتمالية



* التوزيع الاحتمالي المتقطع

إذا كان س متغيراً عشوائياً مداه المجموعة={س1، س2،……، سن} فإن الدالة د حيث

د(سر)= ل(س = سر) لكل ر = 1 ،2 ،..... ،ن تحدد ما يسمى بالتوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المتقطع س والذي يعبر عنه بمجموعة الأزواج المرتبة المحددة لبيان الدالة د

ويمكن كتابة التوزيع الاحتمالى على الصورة



مع ملاحظة أن

1) سر صفر. لجميع قيم ر = 1، 2، …..، ن





* التوزيعات الاحتمالية المتصلة

إذا كان س متغيراً عشوائياً متصلاً مداه فترة مفتوحة أو مغلقة فإننا فى هذه الحالة نهتم بحساب احتمال أن يقع المتغير العشوائي المتصل في فترة جزئية من مداه كان يقع في الفترة المغلقة ]أ ، ب [ . و الاحتمال المطلوب

مساحة المنطقة الواقعة تحت منحنى هذه الدالة و فوق محور السينات في الفترة من أ إلى ب .



* تعريف دالة كثافة الاحتمال

إذا كان&shy;&shy; س متغيراً عشوائياً متصلاً فإن الدالة الحقيقية د تسمى بدالة كثافة المتغير العشوائي س إذا كان مساحة المنطقة الواقعة تحت منحنى الدالة وفوق محور السينات في الفترة من أ إلى ب (المنطقة المظللة) وذلك لكل عددين حقيقيين أ ، ب حيث أ ب

ملاحظات



1) منحنى الدالة يقع بكامله أعلى محور السينات

2) المساحة تحت المنحنى وفوق محور السينات بين س =أ، س = ب هى الواحد الصحيح.

ولإيجاد فإننا نحسب المساحة فوق محور السينات

وتحت منحنى الدالة بين س = جـ، س = د



تذكر أن

1) مساحة المثلث = (القاعدة × الارتفاع) ÷ 2

2) مساحة المستطيل = حاصل ضرب بعديه

3) مساحة شبه المنحرف = مجموع القاعدتين المتوازيتين × الارتفاع

الوسط الحسابي (التوقع) - التباين-
الانحراف المعياري للمتغير العشوائي



* قوانين هامة

اذا كان س متغيراً عشوائيَّ متقطعاً يأخذ القيم س1،س2،......سن باحتمالات د(س1)،د(س2)،....د(سن) على الترتيب فإن

1) التوقع (الوسط الحسابى) = m



2) التباين = s2



3) الانحراف المعيارى = s



4) معامل الاختلاف =

ولإيجاد m ، s ،….. نكون جدول من خمسة أعمدة وهى سر، د(سر)، سر . د(سر)، سر2، سر2 .د(سر)



معامل الاختلاف





4) معامل الاختلاف =

ولإيجاد m ، s ،….. نكون جدول من خمسة أعمدة وهى سر، د(سر)، سر . د(سر)، سر2، سر2 .د(سر)




تمارين متنوعة





مثال 1



إذا كان س متغيراً عشوائياًّ متصلاً، و دالة كثافة الاحتمال له هى:



1- أثبت أن د(سر) دالة كثافة الاحتمال للمتغير العشوائى س

2- أوجد ل(س > 2).

الحل

د(1) = . د(5) =

د(2) =

المساحة الكلية = ( + ) × 4 = 1

المنحنى يقع بكامله أعلى محور السينات

د(س) دالة الكثافة للمتغير العشوائى س

ل (س > 2) =


مثال 2



إذا كان س متغيراً عشوائياًّ متقطعاً توزيعه الاحتمالى يحدد بالدالة د( س) =

حيث: س = -1، 1، 3، 6 أوجد:

1- قيمة ك.

2- التوزيع الاحتمالى.

3- الوسط الحسابى والانحراف المعيارى ومعامل الاختلاف.

الحل

د(-1) = (ك -1) ÷ 17

د(1) = (ك + 1) ÷ 17

د(3) = (ك +3)÷ 17

د(6) = (ك + 6) ÷17

(ك -1 + ك + 1 + ك + 3 + ك + 6) ÷ 17 = 1

(4ك + 9) ÷ 17 = 1

ك = 2

&shy;التوزيع الاحتمالى





معامل الاختلاف =( × 100)= (2.28 ÷ ) ×100 =59.963%
مثال 3



إذا كان س متغيراً عشوائياًّ متصلاً دالة كثافة الاحتمال له هى:



أوجد:

1- قيمة أ

ب- ل( 1< س < 2)



الحل

د(صفر) = صفر

د(4) = 4أ

المساحة الكلية = (4 × 4أ) ÷ 2 = 1

8أ = 1

أ =

د(1) = أ

د(2) = 2أ

ل( 1 > س > 2) =

=





مثال 4



فى تجربة إلقاء قطعة عملة معدنية 3 مرات وملاحظة الوجه الظاهر، إذا كان المتغير العشوائى يعبر عن "عدد الصور" أوجد:

1- مدى المتغير العشوائى.

2- التوزيع الاحتمالى.

الحل

ف = } (ص،ص،ص)، (ك،ك،ك)، (ص،ص،ك)، (ك،ص،ص)، (ص،ك،ص)، (ك،ك،ص)، (ك،ص،ك)، (ص،ك،ك) {.

المدى = }صفر، 1، 2، 3 {.
التوزيع الاحتمالى






مثال (5)

إذا كان س متغيراً عشوائياًّ متقطعاً توزيعه الاحتمالى معرفا كالآتى:


إذا كان m = 2.6 أوجد قيمة كلاً من أ، ب

الحل

أ + ب = 1 (1)



2.6 = 2أ + 3 ب (2)

من (1) ب = 1 - أ (3)وبالتعويض من (3) فى(2)

2.6 = 2أ + 3(1 - أ).

2.6 = 3 - أ

أ = 0.4 بالتعويض فى (3) ب = 0.6.
مثال 6



صندوقان بكل منهما ثلاث كرات مرقمة من 1 إلى 3، سحبت كرة عشوائياًّ من كل صندوق ، وعرف المتغير العشوائى بأنه حاصل ضرب العددين الموجودين على الكرتين المسحوبتين. أوجد التوزيع الاحتمالى والتوقع للمتغير العشوائى.



الحل

ف = } (1،1)، (2،1)، (3،1)، (1،2)، (2،2)،(3،2)، (1،3)، (2،3)، (3،3) {.

المدى = }(1، 2، 3، 4، 6، 9) {.


التوزيع الاحتمالى








مثال 7

إذا كان معامل الاختلاف لمتغير ما = 8% وكان الوسط الحسابى له يساوى 75فأوجد انحرافه المعيارى وكذلك تباينه.

الحل

معامل الاختلاف = ( × 100)%

8 =( × 100)%

100 s = 600

s = 6 التباين s2 = 36


مثال 8



متغير عشوائى وسطه الحسابى 125، تباينه 25. أوجد معامل الاختلاف.

الحل

معامل الاختلاف =( × 100)% =( × 100)% = 4 %



مثال 9



إذا كان س متغيراً عشوائياًّ متقطعاً مداه = }1، 2، 3، 4{ وكان ل( س= 1) = 0.3،

ل(س = 3) = 0.4 ، ل(س = 4) = 0.1

أوجد التوزيع الاحتمالى ثم أحسب الوسط الحسابى والتباين والانحراف المعيارى.

الحل

0.3 + ل(س = 2) + 0.4 + 0.1 = 1

ل(س = 2) = 0.2



= 2.3



= (1)2 × 0.3 + (2)2 × 0.2 + (3)2 × 0.4 +(4)2 × 0.1 - (2.3)2

= 6.3 - 5.29 = 1.01.



الانحراف المعيارى =( × 100)%

= ( × 100)% = 43.7%





مثال 10

إذا كان س متغيراً عشوائياًّ متصلا دالة كثافة الاحتمال له هى:



أوجد ل (1 < س < 3)

الحل

د(1) =



د (3) =

= ل(1 > س > 3) =

______
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
الاحصاء تتمة
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
» الاحصاء الجزء الثالث
» الاحصاء الجزء الرابع
» كتب في علم الاحصاء
» منهج الاحصاء
» الاحصاء الوصفي

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى التربية و التعليم تلمسان :: التربية التعليم :: التعليم الثانوي-
انتقل الى: