introduction a la resolution des systemes polynomiaux

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Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour
modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des
grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines
inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques
permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la
géomét
rie des variétés algébriques
définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs
composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients
correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie
algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par
valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la
dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces
méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices,
illustrant leurs applications

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articles et environ 140 figures proposent une vision d'ensemble de
l'algèbre, de l'analyse, de la géométrie et de leurs intrications
(géométrie algébrique, espaces vectoriels topologiques ...). Autant de
développements théoriques modernes concernant des problèmes parfois très
anciens. 41 auteurs, dont Lucien Chambadal, Jean Dieudonné, Christian
Houzel, Claude Morlet, Jean-Louis Ovaert, Jean-Luc Verley et André
Warusfel. + Quelques cours de prépar des maths, algèbres etc...

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On
apprend les mathématiques en résolvant des problèmes. Ce livre est le
premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il
s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 et L2 des
universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles.
Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du
CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il cont
ient
plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la
compréhension des suites et des séries numériques. On trouvera ainsi de
nombreux exemples d'étude de suites de séries, un traitement approfondi
des critères de convergence ou encore une étude des produits infinis.
Son organisation, le niveau et le choix des exercices en font un outil
parfaitement adapté pour travailler par soi-même. Chaque section
commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des
problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés.
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T1
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T2
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T3
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merci