فرض في ما دة رياضيات الثلاثي الثاني

التمريـن 01 : ( 4 ن )

* أنشـر وبسـط العبـارة A حيـث
* أكتـب النسبـة بمقـام ناطـق
* حـل المتراجحـة ومثـل بيانيـا مجموعـة حلـولهـا

التمريـن 02 : ( 4 ن )

المستـوي منسـوب إلى معلـم متعامـد ومتجانـس
* علـِّم النقـط M ( – 3 , 1 ) ؛ N ( 0 , 3 ) ؛ E ( 2 , – 1 )
* أحسـب إحداثيـي النقطـة F حتى يكـون الرباعـي MNFE متـوازي أضـلاع .
* عيـِّن حسابيا العبارة الجبرية للدالة التآلفية التي تمثيلها البياني المستقيم (EF)
* أحسـب إحداثيـي نقطـة تقاطـع المستقيـم (EF) مع محـور التراتيـب .
* هـل النقـط k ؛ E ؛ F استقاميـة حيث K (– 1 , – 3 )

التمريـن 03 : ( 4 ن )

في معلـم متعامـد ومتجانـس علـِّم النقـط :
A ( – 4 , 2 ) ؛ B ( – 1 , 5 ) ؛ C ( 4 , 0 ) ؛ D ( 1 , – 3 )
* برهـن أن الرباعـي ABCD مستطيـل.
أنشـئ النقطـة R صـورة A بالدوران الذي مركزه D وزاويته في الاتجاه السالب
* أعـط القيـم المضبوطـة لإحداثيـي النقطـة R
مسألـة : ( 8 ن )

قطعـة أرض على شكل شبه منحرف قائـم في A و D ( الشكـل )
وحدة الطول هي m حيث: AB = 4 ، AD = 9 ، DC = 16


A B

E






D M C













1) * أحسب مساحة شبه المنحرف ABCD
* أحسـب الطـول BC
2) E نقطة ثابتة من حيث BE = 5
M نقطة متحركة على بحيث تختلف عن كل من C و D
نضـع CM = x
* بيـن أي قيمتيـن يتغيـر x
* عبـِّر بدلالـة x عن : * مساحة المثلث EMC
* مساحة المضلع ABEMD
3) نعتبـر الدالتيـن :

* مثـِّل بيانيـا الدالتيـن f و g بأخذ السلـم :
على محور الفواصل : 1 cm يمثـل 3 m
على محور التراتيب : 1 cm يمثـل 15 m2
* بقراءة بيانية ما هي قيمة x التي من أجلها تتساوى مساحتي المثلث EMC و المضلع ABEMD
ثم حـدد قيمة هذه المساحة مع ترك خطوط موضحة على البيـان .
* تحـقق حسابيـا من قراءتـك البيانيـة .