برنامجين لحل المعادلات الخطية

الملفات المرفقة

امجين لحل المعادلات الخطية.rar (28.8 كيلوبايت, المشاهدات 151)

المعادلة التفاضلية العادية الخطية من الدرجة الأولى
First Order Linear ODE

تكون للمعادلة التفاضلية الخطية من الدرجة الأولى على الشكل

$برنامجين لحل المعادلات الخطية 0098811321a2002200094c77812cb693$

وإذا كانت $برنامجين لحل المعادلات الخطية Df2cbe213b1bdc5aeeea314747043457$
فإن المعادلة تصبح قابلة للفصل Seperable
ويمكن كتابتها على الشكل

$برنامجين لحل المعادلات الخطية C9ea04a4e9cf14e4e9190a0328cd7112$

ويمكن حل هذه المعادلة مباشرة بمكاملة الطرفين
$برنامجين لحل المعادلات الخطية Df494ef5221c5b6f3643e1982f98acdb$

وإذا لم تتحقق الحالة السابقة ، يمكن الحل بطرق عديدة ، وإحداها هو تحويل المعادلة التفاضلية إلى الصورة

$برنامجين لحل المعادلات الخطية F3e87674786f792e3c5c3474a4be1455$
يسمى $برنامجين لحل المعادلات الخطية 4e05e522a4e0e14c7324262acb17d5f4$ بمعامل مكامل Integrating Factor ،
وبفك المشتقة

$برنامجين لحل المعادلات الخطية 385e53521fdf27c149a8ca13e917939d$

وبالقسمة على $برنامجين لحل المعادلات الخطية 4e05e522a4e0e14c7324262acb17d5f4$

$برنامجين لحل المعادلات الخطية D98df47fc69e481fad81affbe0b0e787$

وبمقارنة المعادلة الأخيرة مع المعادلة $برنامجين لحل المعادلات الخطية 7acce3193127d4b71a6c2b140c22dc95$ ،
نستنتج أن علينا اختيار العامل المكامل حسب العلاقة

$برنامجين لحل المعادلات الخطية F3d58a4bd89d345d97929791ee428f31$

وهي معادلة تفاضلية قابلة للفصل ، وبحلها

$برنامجين لحل المعادلات الخطية Ce7f374fb208f8c4024731e71577e059$

$برنامجين لحل المعادلات الخطية 3efeb6caf007f5b92110e95aebd8d6de$

$برنامجين لحل المعادلات الخطية Ced0bf0e4b7fb1804b08fb52eec3e454$

وبالعودة إلى المعادلة $برنامجين لحل المعادلات الخطية E4b00b4a65a415cf9ebaa9f83719c071$ ، فإننا قد أوجدنا العامل المكامل ،
ونقوم بمكاملة الطرفين

$برنامجين لحل المعادلات الخطية 4d1b63dbd395084343f39b3151a4dcbc$

$برنامجين لحل المعادلات الخطية 1e8f6640518b8463c0e6dddab6f5b12d$

$برنامجين لحل المعادلات الخطية 3a178e280643c23f35e16617b101e8ec$

وهو الحل العام للمعادلة التفاضلية
( منقول بتصرف )

» برنامجين لتصليح mp3 و mp4 لا تفوت الفرصة
» برنامج حل المعادلات
» الدالة الخطية والدالة التآلفية
» المعادلات التفاضلية : درس
» برنامج حل المعادلات لمحبى الرياضيات